猫又について考える その2
今回は適切な猫決め打ちタイミング編です。
前回のあらすじ
馬鹿や初心者は猫を地雷としか考えませんが、地雷能力は低いです。
それより、普通に露出するだけで十分な貢献があります。
次に強い能力は、地雷能力じゃなくて道連れ能力です。
はい前回3000文字に近い話が100文字程度にまとまりました。
猫の適切な決め打ちタイミング
前回にちょろっと書きましたが、狼が猫COするのは狼にとって損が大きいです。
仮に
猫が真狼確定、最終日決め打ちで偶数（4人）という条件で、決め打ちがランダムとするならば
村勝率は、1/2（決め打ちで狼を吊るす） ＋（1/2）×（1/3）（決め打ちで猫を吊ったが、道連れでLWを持っていく） = 2/3
となり、村勝率は2/3となります。
また仮に
猫が真狼確定、最終日決め打ちで奇数（3人）という条件で、決め打ちがランダムとするならば
村勝率は、1/2（決め打ちで狼を吊るす） ＋（1/2）×（1/2）（決め打ちで猫を吊ったが、道連れでLWを持っていく） = 3/4
となり、村勝率は3/4まで上がります。
このように、狼が猫COしても最終日に持っていかれると勝率を大きく落とします。
狼のCO位置として、猫はいい場所ではないのです。
また、仮に猫がいる状態で奇数最終日（3人）で且つ狂人or狂信がいる状態でも、猫狼狂となりPPで狼勝利確定とはなりません。
理由はPPで吊るところがないからです。
狼と狂人が猫に投票すると道連れが始まり、1/2で狼が連れていかれて、村に狂ったやつ一人が残ってるのになぜか村陣営の勝利という訳のわからない状況になってしまいます。
また、狂人を吊ろうとしても、猫が狼を把握してる場合は狂人に投票するわけがないので、狼は狂人に、狂人は猫に、猫は狼に投票し、引き分けが確定します。
唯一猫が狂人を狼だと思っている場合のみ、狼は勝てます。
このような事情から、猫は対狂人・狂信性能が高いです。
昼間が奇数状況の猫決め打ち
仮に
5人状況、確定村、CO無しグレー2（村狼）、猫2CO（猫狼）で2W残り、CO無し側も猫側も共にフラットという状況があったとします。
この場合、グレーの決め打ちから行いますか？猫の決め打ちから行いますか？
先に猫の決め打ちから行う場合
5人で猫を決め打った場合、決め打ち成功で狼を吊れた場合は当然問題はないのですが、真猫吊った場合、2/4で狼を道連れにします。
しかしここで道連れに成功しても、3人夜で1W、噛みを通して狼の勝ちです。
つまり、猫の決め打ちで狼吊り×グレーの決め打ちで狼吊りの1/2×1/2=1/4となります。
先にグレーの決め打ちから行う場合
5人の日のグレー決め打ちで失敗すれば即負けなので、ここの1/2を通さないとならないのは同じなのですが、最終日が上記の通り3/4となります。
よって1/2×3/4=3/8となり、順番を入れ替えるだけで勝率が1.5倍になります。
このようになる理由は3人以外の奇数で猫を決め打つことに得がないからです。
仮に真猫を吊って人外を道連れにできても、猫を吊った分と道連れが出た分で2縄減るので1人外道連れにできても、1縄分損をするのです。
ちなみに奇数で猫吊って、道連れが村なら2縄減って人外減らないのでゲッツーです。
また上記の通り、3人状態での決め打ちの恩恵が大きいので、3人以外の奇数で決め打つ理由がかなり薄いです。
なので、仮に5人で確定村3人、猫CO2（猫狼）という状態だと、初心者は5人で猫を決め打とうとするのですが、それをやってしまうと
1/2 猫決め打ち成功 ＋ 1/2 真猫吊り × 1/4 狼道連れ = 5/8
となりますが、
5人でわざと確定村から柱出して、最終日猫決め打ちだと村勝率3/4になり、5人で決め打つよりもずっと勝率が高くなります。
このように、狐がいない状態で村陣営確定でも柱をするべきという珍しい現象がおきます。
昼間が偶数状況の猫決め打ち
偶数の場合は最終日以外でも積極的に決め打ちを狙っていけます。
理由としては、猫の道連れが発生しても、その分での縄の減少は起きないからです。
ただし、考慮しないといけない部分があります。
それは、縄数＝人外数の状態でやらないと人外道連れ率が下がるという点です。
これは難しい理屈でもなんでもなくて、道連れするときにたくさん人外いたほうが人外道連れ率が上がるよねっていう理屈なんで、これについては当たり前だろと思うでしょうが、縄数＝人外数で偶数なら人が多いほうが道連れ率が上がるという法則があります。
具体的に言うと
4人の状態（1縄＝1人外）ならば、猫を吊った場合の道連れ率は1/3 33%
6人の状態（2縄=2人外）ならば、猫を吊った場合の道連れ率は2/5 40%
8人の状態（3縄=3人外）ならば、猫を吊った場合の道連れ率は3/7 43%
10人の状態（4縄=4人外）ならば、猫を吊った場合の道連れ率は4/9 44%
と人が多くなるにつれて50%に近づいていきます。
つまり、偶数が続くのが確定しているならば、縄数=人外数になった時点で猫を即決め打つべきです。
遅れれば遅れるほど、1/2に近い確率から1/3に近い確率へ猫決め打ち失敗時のリカバリー率が下がります。
奇数・偶数の要素を合わせて考えると
奇数の場合は最終日送りが最強
偶数の場合は縄数と人外が一致した時点で即決め打ち
となりますが、問題は奇数と偶数は別の要素で入れ替わる可能性があるということです。
つまり、現在は偶数だけど奇数になる見込みがあるなら焦って決め打つべきではないのです。
しかし、偶数が動かないのなら早いほうがいいので、奇数偶数の変化予測が重要になります。
とは言え、偶数の場合は早い決め打ちが強いのは事実なのですが、10人で44.4%→8人で42.9%→6人で40%と考えると、最悪6人で決め打っておけばいいかという感覚もありますけどね。
狼側から考えると、奇数で最終日送りは絶対にまずいので、狼で猫COする場合は猫COした狼が真猫を噛んで偶数に戻す代わりに猫を処理するといった流れも想定しないとなりません。
しかし、この理屈をぶち壊す狐あり
ここまではあくまで狐を無視した場合です。
狐がいる場合は、また複雑になります。
もちろん、猫COした騙りが狐以外なら問題ないです。
しかし、猫に狐が入り込んでしまうととてつもなく厄介です。
まず最終日送りで、村は引き分け以下が確定します。
ということで上記の最終日送り作戦は使えません。
なので、猫あり狐ありなら猫が2以上になった時点である程度猫占いが必要なのですが、これが猫が真狐ならば偽目を占うべきという話なのですが、猫に入り込んでいるのが〇人外ならば、真目を占って占い先が死なない●じゃないならば残りを吊るすとなり、占いの狙い目が変わってしまいます。
これに加えて奇数偶数も考えないとならず、偶数且つ真狐ならば狐狙いですが、奇数なら狐狙いはいらないのでこの要素も考えないとなりません。
できることなら、偶数の状態でとっとと決め打ってしまうのがいいのですが、これが奇数の状態だとなかなか手を出せなくなってしまいます。
また、偶数の時に縄で決め打つという手がある一方で、偶数なら呪殺を狙いたいので、縄では狙わず占いに猫COを占わせてみるという手も出てくるので、何が正しいのかよくわからなくなってきます。
つまり
奇数？偶数？
狐は猫COしてる？してない？
呪殺を積極的に狙う場面？狙わない場面？
猫COしてるのが狼なら、奇数最終日狙える？偶数決め打ち狙う？
狼の数の管理は大丈夫？今狼の数減らしにかかるのが得する？しない？
など考えることがめちゃくちゃあるのが、狐有猫有です。
それが面白いんですけどね。
